Question

Реши квадратное уравнение 2(2x−10)2−8(2x−10)+8=0

Answer 1

Ответ:

x=6

Объяснение:

2(2x−10)2−8(2x−10)+8=0

4(2х-10)-8(2х-10)+8=0

8x-40-16x+80+8=0

-8x+48=0

-8x=-48  /*(-1)

8x=48

x=6

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac.

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня (нет вещественных корней).

В данном случае, у нас квадратное уравнение 2(2x−10)^2 − 8(2x−10) + 8 = 0.

Сначала приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

Умножим все члены уравнения на 1/2, чтобы избавиться от коэффициента перед x^2: (2x−10)^2 − 4(2x−10) + 4 = 0.

Теперь заменим (2x−10) на переменную y, чтобы упростить уравнение: y^2 - 4y + 4 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

a = 1, b = -4, c = 4.

Найдем дискриминант D: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.

Так как D равно нулю, у нас есть один вещественный корень (корень кратности 2).

Найдем этот корень, используя формулу для квадратных уравнений: x = (-b ± √D) / 2a.

x = (-(-4) ± √0) / 2 * 1 = (4 ± 0) / 2 = 4 / 2 = 2.

Итак, у уравнения есть один вещественный корень x = 2 (корень кратности 2).