Question

Розв’яжіть рівняння: (х+2)² = ( 3x+2)² ​

Answer 1

Ответ:

x1=0; x2=-1

Объяснение:

$(x+2)^2=(3x+2)^2\\x^2+4x+4=9x^2+12x+4\\x^2+4x+4-9x^2-12x-4=0\\-8x^2-8x=0\\x(-8x-8)=0\\x_1=0\\-8x_2-8=0\\-8x_2=8\\x_2=-1$

Answer 2

х2+4х+4=9х2+12х+4

х2+4х-9х2-12х=4-4

-8х2-8х=0

8х(х+1)=0

8х=0

х+1=0

х=0

х=-1

Answer 3

Давайте розв'яжемо рівняння (х+2)² = (3x+2)²:

(х+2)² = (3x+2)²

Спочатку розкриємо квадрати на обох боках:

(х + 2)(х + 2) = (3x + 2)(3x + 2)

Тепер здійснимо множення виразів у дужках:

х² + 4х + 4 = 9x² + 12x + 4

Тепер перенесемо всі терміни до одного боку рівняння:

х² + 4х + 4 - 9x² - 12x - 4 = 0

Тепер зведемо подібні терміни:

-8x² - 8x = 0

Тепер факторизуємо рівняння, витягнемо спільний множник -8x:

-8x(x + 1) = 0

Тепер встановимо кожний дуже рівняння рівним нулю:

-8x = 0 або x + 1 = 0

Тепер розв'яжемо ці два прості рівняння:

1. -8x = 0

Ділимо обидві сторони на -8:

x = 0

2. x + 1 = 0

Віднімаємо 1 від обох сторін:

x = -1

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 0 або x = -1.