Question

Найдите корень уравнения log2(5 - х) = 3.

Answer 1

$log_2(5-x)=3\\log _a(b)=c \:\Rightarrow\: b=a^c\\5-x=2^3\\5-x=8\\-x=3\\x=-3$

Answer 2

Для решения уравнения log2(5 - х) = 3, следует применить основное свойство логарифмов:

Если log_a(b) = c, то a^c = b.

В данном уравнении a = 2, b = 5 - х и c = 3. Теперь можем записать:

2^3 = 5 - х.

2^3 равно 8, поэтому:

8 = 5 - х.

Теперь нужно найти значение х, перенося все, что содержит х, на одну сторону уравнения:

х = 5 - 8.

х = -3.

Таким образом, корень уравнения log2(5 - х) = 3 равен х = -3.