Question

Помогите пожалуйста! Выберите уравнения являющиеся линейными. 3x – 5y + 1 = 0 ; xy – y = 0 ; x – 7y = 3y – 2 ; 2 y = 3x – 2 ; x + y = 2x – 2y ; x + 3 = 2x + y .

Answer 1

3x – 5y + 1 = 0 ; x – 7y = 3y – 2 ;

y= 3x – 2 ; x + y = 2x – 2y ; x + 3 = 2x + y

А это уравнение не является линейным xy – y = 0 ;т.к. линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1.

Answer 2

Конечно, чтобы определить, какие уравнения являются линейными, нужно проверить их степень и вид. Линейные уравнения характеризуются тем, что степень всех переменных в них равна 1.

Давайте проверим каждое уравнение из списка:

1. 3x – 5y + 1 = 0 - Линейное (степени переменных равны 1).
2. xy – y = 0 - Не линейное (произведение переменных xy имеет степень 2).
3. x – 7y = 3y – 2 - Линейное (степени переменных равны 1).
4. 2y = 3x – 2 - Линейное (степени переменных равны 1).
5. x + y = 2x – 2y - Линейное (степени переменных равны 1).
6. x + 3 = 2x + y - Линейное (степени переменных равны 1).

Таким образом, линейными уравнениями являются уравнения под номерами: 1, 3, 4, 5 и 6. Уравнения 2 и 3 не являются линейными, потому что в них присутствует произведение переменных или переменные с нелинейными степенями.