Question

2.Знайдіть суму і добуток коренів рівняння: a) х²-7х-18=0 б) х²+4х-5=0

Answer 1

Ответ:

дивись у додатку...........

Answer 2

Давайте спершу знайдемо корені цих рівнянь, а потім обчислимо суму і добуток цих коренів.

a) Рівняння х² - 7х - 18 = 0:

Для знаходження коренів цього рівняння, скористаємося формулою квадратного кореня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку a = 1, b = -7, c = -18:

x = (7 ± √((-7)² - 4 * 1 * (-18))) / 2 * 1 x = (7 ± √(49 + 72)) / 2 x = (7 ± √121) / 2 x = (7 ± 11) / 2

Таким чином, маємо два корені: x₁ = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (7 - 11) / 2 = -4 / 2 = -2

Тепер обчислимо суму і добуток цих коренів: Сума коренів: 9 + (-2) = 7 Добуток коренів: 9 * (-2) = -18

b) Рівняння х² + 4х - 5 = 0:

У цьому випадку a = 1, b = 4, c = -5:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * (-5))) / 2 * 1 x = (-4 ± √(16 + 20)) / 2 x = (-4 ± √36) / 2 x = (-4 ± 6) / 2

Маємо два корені: x₁ = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Тепер обчислимо суму і добуток цих коренів: Сума коренів: 1 + (-5) = -4 Добуток коренів: 1 * (-5) = -5

Отже, відповіді: a) Сума коренів: 7, Добуток коренів: -18 b) Сума коренів: -4, Добуток коренів: -5