Question

Дана геометрическая прогрессия: 5;−25... Вычисли знаменатель и третий член прогрессии: q=? b3=?

Answer 1

Ответ:

q=-25/5=-5

b3=q*b2=-5*(-25)=125

Answer 2

Для того чтобы найти знаменатель (q) и третий член прогрессии (b3) данной геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулы для общего члена геометрической прогрессии и третьего члена.

Общий член геометрической прогрессии (An) выражается как:

An = A1 * q^(n-1),

где A1 - первый член прогрессии, q - знаменатель, n - номер члена прогрессии.

Третий член геометрической прогрессии (A3) будет:

A3 = A1 * q^(3-1) = A1 * q^2.

Из условия задачи у нас есть два члена прогрессии:

A1 = 5 (первый член), A3 = -25 (третий член).

Теперь мы можем найти знаменатель (q) и третий член прогрессии (b3).

1. Найдем знаменатель (q): A3 = A1 * q^2, -25 = 5 * q^2.

Делим обе стороны на 5: q^2 = -25/5, q^2 = -5.

Извлекаем квадратный корень (учитывая, что q > 0 для геометрической прогрессии): q = √(-5) ≈ 2.236 (округленно до трех знаков после запятой).

2. Найдем третий член прогрессии (b3): A3 = A1 * q^2, b3 = 5 * q^2 = 5 * (2.236)^2 ≈ 5 * 5 ≈ 25.

Таким образом, знаменатель (q) прогрессии ≈ 2.236, а третий член прогрессии (b3) равен 25.