Question

Помогите пожалуйста!! Обчислити х для вектора з вершинами А=(2;х) і В=(6;0), якщо його довжина 5. ​

Answer 1

Відповідь:

x = ±3

Пояснення:

Дано: А=(2;х), В=(6;0), |AB| = 5

Знайти: х - ?

Рішення

Рівняння для пошуку довжини вектора:

|AB|^2 = (Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2

Підставимо значення:

5^2 = (6 - 2)^2 + (0 - x)^2

25 = 16 + x^2

x^2 = 25 - 16  = 9

x = √9 = ±3

Відповідь: x = ±3

Answer 2

Задача полягає в знаходженні значення координати x для вершини А так, щоб довжина вектора AB (від точки A до точки B) дорівнювала 5 одиницям. Вектор задається координатами своїх вершин:

A = (2, x) B = (6, 0)

Довжина вектора може бути знайдена за допомогою формули відстані між двома точками в просторі:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

У нашому випадку y1 = x (координата y вершини А) і y2 = 0 (координата y вершини В). Підставимо відомі значення і отримаємо рівняння:

5 = √((6 - 2)^2 + (0 - x)^2)

Спростимо рівняння:

25 = (4 + x^2)

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно x:

x^2 = 25 - 4 x^2 = 21

x = ±√21

Отже, можливі два значення x: x = √21 і x = -√21.