Question

Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость моторной лодки в стоячей воде равна км/ч.ю​

Answer 1

Ответ:

12 км/час

Объяснение:

Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.

Решение:

Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час

Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час

Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час

Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час

Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час

45/(x-3)+45/(x+3)=8

(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)

45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)

45x+135+45x-135=8x²-72

8x²-90x-72=0

4x²-45x-36=0

D=2025+576=2601=51²

x₁=(45-51)/8=-3/4<0

x₂=(45+51)/8=12 км/час

Answer 2

Пусть $v$ - это скорость моторной лодки в стоячей воде в км/ч.

Когда лодка плывет против течения, её эффективная скорость будет $v - 3$ км/ч (так как течение идет в противоположном направлении).

Когда лодка плывет вниз по течению, её эффективная скорость будет $v + 3$ км/ч.

Мы знаем, что за 8 часов лодка проплыла 45 км в каждом направлении (против течения и по течению), поэтому мы можем записать следующее уравнение на основе времени, расстояния и скорости:

$8 \cdot (v - 3) + 8 \cdot (v + 3) = 45$

Упростим уравнение:

$8v - 24 + 8v + 24 = 45$

$16v = 45$

Теперь мы можем найти скорость лодки $v$:

$v = \frac{45}{16} \approx 2.8125$

Итак, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет около 2.8125 км/ч.