Question

Моторная лодка за 7 часов проплыла 24 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Скорость моторной лодки в стоячей воде равна км/ч.

Answer 1

Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/ч
тогда скорость лодки против течения х-1 км/ч, лодка шла против течения 24/(х-1) часов
скорость лодки по течения х+1 км/ч, лодка шла по течению 24/(х+1) часов
получаем уравнение
$\frac{24}{x-1}+\frac{24}{x+1}=7 \\ \frac{24(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{24(x-1)}{(x+1)(x-1)}=7$

24(x+1)+24(x-1)=7(x²-1)
24(x+1+x-1)=7x²-7
48x=7x²-7
7x²-48x-7=0
D=48²+4*7*7=2500
√D=50
x₁=(48-50)/14=-2/14=-1/7  отбрасываем, скорость не может быть отрицательной
х₂=(48+50)/14=98/14=7
Ответ: скорость лодки в стоячей воде 7 км/ч