Question

Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 25 см. В неё наливают 2 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?

Answer 1

Ответ:

Нет, не будет

Пошаговое объяснение:

Форма цилиндрическая, поэтому будем находить её объём по формуле объёма цилиндра V=πR²H, где π≈3,14

1) 20:2=10 (см) - радиус цилиндрической формы

2) π*10²*25 = 3,14*100*25=7850 (см³) - объём цилиндрической формы

3) 7850 см³ = 7,85 дм³ = 7,85 л - объём цилиндрической формы

4) 2*1,5 = 3 (л) - объём нагретого пудинга

5) 3 л < 7,85 л, поэтому пудинг не будет переливаться за края формы

Answer 2

Для того чтобы определить, поместится ли 2 литра пудинга в цилиндрическую форму, нужно рассчитать объем формы и объем пудинга после кипячения.

Объем цилиндра можно найти с помощью формулы: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус (половина диаметра), h - высота.

Рассчитаем объем цилиндра: r = 20 см / 2 = 10 см h = 25 см V_формы = π * (10 см)^2 * 25 см ≈ 7853,98 см³

Объем пудинга после кипячения увеличится в 1,5 раза, поэтому: V_пудинга_после_кипячения = 2 литра * 1,5 = 3 литра = 3000 см³

Теперь сравним объем формы и объем пудинга: V_пудинга_после_кипячения (3000 см³) < V_формы (7853,98 см³)

Таким образом, пудинг не переливается через край формы, так как объем формы (7853,98 см³) больше объема пудинга после кипячения (3000 см³).