Question

Знайти корені рівняння за теоремою Вієта x²-11x-80=0. ПОМОГИТЕ

Answer 1

По теореме Виета корни уравнения следующие

x1 = 16

x2 = -5

Answer 2

За теоремою Вієта, сума коренів квадратного рівняння Ax² + Bx + C = 0 визначається формулою:

Сума коренів = -B/A

Також, добуток коренів визначається формулою:

Добуток коренів = C/A

В рівнянні x² - 11x - 80 = 0, ми маємо A = 1, B = -11 та C = -80.

Тому, застосуємо формули Вієта:

Сума коренів = -B/A = -(-11)/1 = 11

Добуток коренів = C/A = -80/1 = -80

Отже, ми знаємо, що сума коренів дорівнює 11, а їх добуток дорівнює -80.

Щоб знайти самі корені, нам потрібно знайти два числа, які мають суму 11 і добуток -80.

Спробуємо розкласти -80 на два множники:

-80 можна розкласти на -16 та 5, оскільки (-16) + 5 = 11 і (-16) * 5 = -80.

Тому корені рівняння x² - 11x - 80 = 0 є 16 та -5.

Отже, x₁ = 16 і x₂ = -5 є розв'язками даного квадратного рівняння.