Question

Разложите на множители: 1. 16-8b+b²2. 18+12z+2z²3. 144-а²Вычислите:1. -15-0,9×(-10)³2. 44-0,7×(-10)² Представьте в виде многочлена:1. (5-x)²2. (7y²+1)²3. (3a-4)(4+3a)​

Answer 1

Ответ:

1. (4-b)^2

2. (3+z)^2

3. (12-a)(12+a)

1.885

2.-26

1. 25-10x+x^2

2. 49y^4+14y^2+1

3. 9a^2-16

Объяснение:

Формулы

Answer 2

1. Разложение на множители:

   1. $16-8b+b^2$ Данный многочлен уже находится в канонической форме, и его множители - это сам многочлен: $16-8b+b^2 = (4-b)^2$

   2. $18+12z+2z^2$ Для разложения на множители можно сначала вынести общий множитель 2: $18+12z+2z^2 = 2(z^2 + 6z + 9)$ Затем производим разложение $z^2 + 6z + 9$ как квадратного трехчлена: $z^2 + 6z + 9 = (z + 3)^2$ Подставим это обратно в исходное выражение: $18+12z+2z^2 = 2(z + 3)^2$

   3. $144-a^2$ Данный многочлен является разностью квадратов, и его можно разложить по формуле $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$: $144-a^2 = (12 + a)(12 - a)$

2. Вычисление:

   1. $-15 - 0.9 \times (-10)^3$ $-15 - 0.9 \times (-10)^3 = -15 - 0.9 \times (-1000) = -15 + 900 = 885$

   2. $44 - 0.7 \times (-10)^2$ $44 - 0.7 \times (-10)^2 = 44 - 0.7 \times 100 = 44 - 70 = -26$

3. Представление в виде многочлена:

   1. $(5-x)^2$ Раскрываем квадрат с помощью формулы $a^2 - 2ab + b^2$: $(5-x)^2 = 5^2 - 2 \times 5 \times x + x^2 = 25 - 10x + x^2$

   2. $(7y^2+1)^2$ Раскрываем квадрат с помощью формулы $a^2 + 2ab + b^2$: $(7y^2+1)^2 = (7y^2)^2 + 2 \times 7y^2 \times 1 + 1^2 = 49y^4 + 14y^2 + 1$

   3. $(3a-4)(4+3a)$ Для удобства, поменяем порядок множителей: $(4+3a)(3a-4)$ Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$: $(4+3a)(3a-4) = 4^2 - (3a)^2 = 16 - 9a^2$