Question

3xy+5xz-51y-85z Разложите на множители многочлен. Помоги, пожалуйста. ​

Answer 1

$3xy+5xz-51y-85z = x(3y+5z)-17(3y+5z)= (3y+5z)(x-17)$

Answer 2

Давайте разложим многочлен 3xy + 5xz - 51y - 85z на множители методом группировки.

1. Сначала выделим общие множители из первых двух членов и последних двух членов:

3xy + 5xz - 51y - 85z = 3x(y + z) - 17(3y + 5z)

2. Теперь обратим внимание на получившиеся два выражения: (y + z) и (3y + 5z).

3. Заметим, что в обоих выражениях можно выделить общий множитель:

(y + z) - это уже просто сумма двух переменных.

3y + 5z - в этом выражении можно выделить множитель 3, получив 3(y + z).

Итак, наш многочлен теперь выглядит так:

3x(y + z) - 17 * 3(y + z)

3. Теперь мы видим общий множитель (y + z) у обоих частей. Вынесем его за скобки:

(y + z)(3x - 17 * 3)

4. Упростим выражение в скобках:

(y + z)(3x - 51)

Таким образом, разложенный на множители многочлен будет: (y + z)(3x - 51).