Question

Решите уравнение: d^2+0.2*d+0.01-0.36*d^2=0

Answer 1

${d}^{2} + 0.2d + 0.01 - 0.36 {d}^{2} = 0 \\ 0.64 {d}^{2} + 0.2d + 0.01 = 0 \\ 64 {d}^{2} + 20d + 1 = 0 \\ dis = 400 - 64 \times 4 \times 1 = 144 \\ d1 = \frac{ - 20 + 12}{2 \times 64} = - \frac{ 1}{16} \\ d2 = \frac{ - 20 - 12}{2 \times 64} = - \frac{1}{4}$

Answer 2

Для решения уравнения, сначала объединим подобные слагаемые:

(1 - 0.36) * d^2 + 0.2 * d + 0.01 = 0

Теперь упростим выражение:

0.64 * d^2 + 0.2 * d + 0.01 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 0.64, b = 0.2 и c = 0.01. Для решения квадратного уравнения, используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (0.2)^2 - 4 * 0.64 * 0.01 D = 0.04 - 0.0256 D = 0.0144

Теперь найдем значения d, используя формулы:

d = (-b ± √D) / 2a

1. d = (-0.2 + √0.0144) / (2 * 0.64) d = (-0.2 + 0.12) / 1.28 d = -0.08 / 1.28 d = -0.0625

2. d = (-0.2 - √0.0144) / (2 * 0.64) d = (-0.2 - 0.12) / 1.28 d = -0.32 / 1.28 d = -0.25

Таким образом, уравнение имеет два корня: d = -0.0625 и d = -0.25.