Question

Тема: «МНОГОЧЛЕНЫ» 1 Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: а) (3х2 – 6х - 5) + (2х2 - 3х - 4); б) (3х2 – 6х - 5) – (2х2 - 3х - 4); в) 5х (х2 - 4х + 6); г) (х – 2)(2х +3); 2 Упростить выражение: a(3a - 2) – (a – 3)(a – 4). 3 Решить уравнение: 3 х - х4 2 = 3; б) (2x−1)(х +1) =2(x2 +1) + 3

Answer 1

Ответ:

1)а 5х²-9х-9

б. х²-3х-1

в. 5х³-20х²+30х

г 2х²-х-6

2) 3а²-2а-а²+7а-12=2а²+5а-12

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи по очереди:

1. Преобразование в многочлен стандартного вида: а) (3х^2 – 6х - 5) + (2х^2 - 3х - 4) Объединим подобные слагаемые: = 3х^2 + 2х^2 - 6х - 3х - 5 - 4 = 5х^2 - 9х - 9

б) (3х^2 – 6х - 5) – (2х^2 - 3х - 4) Распределите минус перед вторым многочленом и затем объедините подобные слагаемые: = 3х^2 - 6х - 5 - 2х^2 + 3х + 4 = 1х^2 - 2х - 1

в) 5х (х^2 - 4х + 6) Умножим 5х на каждый элемент многочлена в скобках: = 5х * х^2 - 5х * 4х + 5х * 6 = 5х^3 - 20х^2 + 30х

г) (х – 2)(2х + 3) Используем метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний): = х * 2х + х * 3 - 2 * 2х - 2 * 3 = 2х^2 + 3х - 4х - 6 = 2х^2 - 1х - 6

2. Упрощение выражения: a(3a - 2) – (a – 3)(a – 4) Распределите a в первой скобке и затем умножьте вторую скобку на каждый элемент в ней: = 3a^2 - 2a - (a^2 - 4a - 3a + 12) = 3a^2 - 2a - (a^2 - 7a + 12) = 3a^2 - 2a - a^2 + 7a - 12 = 2a^2 + 5a - 12

3. Решение уравнений: а) 3x - x^4/2 = 3 Для начала, перенесем все члены на одну сторону уравнения: 0 = x^4/2 - 3x + 3 Теперь это уравнение можно решить численными методами или графически.

б) (2x - 1)(x + 1) = 2(x^2 + 1) + 3 Раскроем скобки в обеих частях уравнения: 2x^2 + 2x - x - 1 = 2x^2 + 2 + 3 2x^2 + x - 1 = 2x^2 + 5 Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 0 = 5 - x x = 5

Обратите внимание, что решение уравнения (а) может потребовать использование численных методов, так как оно содержит четвертую степень переменной.