Question

Сколько четырехзначных чисел , делящихся на пять , можно составить из цифр 0, 1 , 2 , 3 , 5, если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?

Answer 1

Ответ:

1)на 5 делятся числа которые оканчиваются на 0 или 5 значит на четвертом месте может быть только 0 или 5.

2) на первом месте 0 не может стоять, потому что это будет не четырехзначное число

3) предположим что 0 на последнем месте  тогда на пером месте - 4 варианта на втором 3 варианта на 3 - 2 варианта Всего 4*3*2=24 числа

предположим на четвертом месте цифра 5  на первом месте 3 варианта( 0 - не может быть) на втором - 3 варианта ; на третьем 2 варианта Всего 3*3*2=18 чисел  ИТОГ 24+18= 42 числа

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы подсчитать количество четырехзначных чисел, делящихся на пять, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 5, не повторяя цифры, нужно выполнить следующие шаги:

1. Число должно оканчиваться на 0 или 5, так как оно должно быть делителем 5. Таким образом, на последней позиции может быть только цифра 0 или 5.

2. В остальных трех позициях можно использовать оставшиеся цифры 1, 2, 3 в произвольном порядке.

3. Поскольку цифры не могут повторяться, на первой позиции может быть 3 цифры, на второй - 2, а на третьей - 1.

Итак, количество способов выбрать цифры для каждой позиции и составить четырехзначное число, делящееся на 5, будет:

3 * 2 * 1 * 2 = 12

Таким образом, можно составить 12 четырехзначных чисел, делящихся на 5, из цифр 0, 1, 2, 3, 5, не повторяя цифр.