Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны -5 и 8

Answer 1

По т. Виета х₁*х₂=с      х₁+х₂=-в

с=-8    -в=8-1=7, в=-7

х²-7х-8=0

Answer 2

Ответ:

(x+5)(x-8)

Раскрываем скобки

x^2-8x+5x-40=0

x^2-3x-40=0

Проверяем

D=9-4*(-40)=169

x1=(3+13)/2=8

x2=(3-13)/2=-5

Объяснение:

Answer 3

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, можно использовать формулу квадратного уравнения:

Если корни уравнения равны x₁ и x₂, то уравнение может быть записано в следующем виде:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

Где x₁ и x₂ - заданные корни.

В данном случае, заданные корни равны -5 и 8, поэтому уравнение будет иметь вид:

(x - (-5))(x - 8) = 0

Далее, раскрываем скобки:

(x + 5)(x - 8) = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -5 и 8 будет:

x² - 8x + 5x - 40 = 0

x² - 3x - 40 = 0

Проверим корни уравнения:

Подставим x = -5:

(-5)² - 3*(-5) - 40 = 25 + 15 - 40 = 0

Подставим x = 8:

8² - 3*8 - 40 = 64 - 24 - 40 = 0

Оба корня верны, и уравнение имеет заданные корни -5 и 8.