Question

Биссектрисы углов треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите ∠AOB, если ∠B = 60°, ∠A = 70°. Ответ дайте в градусах. 125° 45° 65° 115°

Answer 1

Ответ:

115°

Объяснение:

Треугольник АВС равнобедренный. В треугольнике АОВ : А=35, В=30. Сложим уравнение: х+35+30=180

х=180-75

х=115

Answer 2

Для нахождения ∠AOB, нам нужно использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Известно, что ∠B = 60° и ∠A = 70°. Поскольку биссектриса угла ∠B делит его на два равных угла, каждый из этих углов равен 60° / 2 = 30°. Аналогично, биссектриса угла ∠A делит его на два равных угла, каждый из которых равен 70° / 2 = 35°.

Теперь рассмотрим треугольник AOB. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠AOB + ∠B + ∠A = 180°

Подставим известные значения:

∠AOB + 60° + 70° = 180°

∠AOB = 180° - 130°

∠AOB = 50°

Таким образом, ∠AOB равен 50°.