Question

Решите двойное неравенство: -1/3 < 5-x/2 ≤ 3

Answer 1

Ответ:

x∈ [ 4,$\frac{32}{3}$ )

Объяснение:

5 -$\frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

5 - $\frac{x}{2} \leq 3$

x < $\frac{32}{3}$

x $\geq 4$

Answer 2

Ответ: см фото

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить это двойное неравенство, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их последовательно.

Начнем с левой части неравенства: -1/3 < 5 - x/2.

1. -1/3 < 5 - x/2
2. -1/3 + x/2 < 5
3. x/2 < 5 + 1/3
4. x/2 < 16/3
5. x < 32/3

Теперь рассмотрим правую часть неравенства: 5 - x/2 ≤ 3.

1. 5 - x/2 ≤ 3
2. -x/2 ≤ 3 - 5
3. -x/2 ≤ -2
4. x/2 ≥ 2 (поменяли знак неравенства, когда делим на отрицательное число)

Таким образом, получаем два неравенства:

1. x < 32/3
2. x/2 ≥ 2

Теперь объединим эти неравенства и найдем пересечение областей, где выполняются оба условия:

x < 32/3 и x/2 ≥ 2.

Из второго неравенства можем выразить x:

x/2 ≥ 2 x ≥ 2 * 2 x ≥ 4

Таким образом, общее решение неравенства - это x, которое удовлетворяет условиям:

4 ≤ x < 32/3.