Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ! В уравнении x2+px+117=0 один из корней x1=9. Найди значение p и другой корень уравнения.Ответ:x2= ;p=

Answer 1

Решение в фото, воспользовалась т.Виета

Answer 2

Давайте воспользуемся информацией о корнях уравнения и свойствах квадратных уравнений.

Если x₁ = 9 является корнем уравнения x² + px + 117 = 0, то мы можем воспользоваться свойством суммы и произведения корней. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ выполняется:

x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

Подставив данные из уравнения, получаем:

x₁ + x₂ = -p (1) x₁ * x₂ = 117 (2)

Мы уже знаем значение x₁ (9). Теперь, используя (1), мы можем найти значение x₂:

x₁ + x₂ = -p 9 + x₂ = -p x₂ = -p - 9

Также, используя (2), мы можем подставить известные значения и найти p:

x₁ * x₂ = 117 9 * (-p - 9) = 117 -9p - 81 = 117 -9p = 198 p = -22

Итак, значение p равно -22, а второй корень x₂ равен -p - 9, что при подставлении значения p = -22 будет равно -(-22) - 9 = 22 - 9 = 13.

Итак, ответ: x₂ = 13 p = -22