Question

Найти целые решения системы неравенства: {6-2х < 3(х-1) {6-1/2х ≥х Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Вот, держи, думаю понятно

Answer 1

Давайте решим систему неравенств:

1. 6 - 2х < 3(х - 1)

Распределим умножение:

6 - 2х < 3х - 3

Теперь перенесем все термины с x влево, а числовые термины вправо:

6 + 3 < 3х + 2х

9 < 5х

Теперь разделим обе стороны на 5 (при делении на положительное число, неравенство сохраняет свойство):

9/5 < х

2. 6 - (1/2)х ≥ х

Распределим умножение:

6 - (1/2)х ≥ (2/2)х

6 - (1/2)х ≥ (1/2)х

Теперь перенесем все термины с x влево, а числовые термины вправо:

6 ≥ (1/2)х + (1/2)х

6 ≥ (3/2)х

Теперь разделим обе стороны на (3/2) (при делении на положительное число, неравенство сохраняет свойство):

4 ≥ х

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. 9/5 < х

2. 4 ≥ х

Чтобы найти целые решения системы неравенств, нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Целочисленные решения этой системы неравенств - это целые числа x, которые удовлетворяют следующим условиям:

1. Число x должно быть больше 9/5 (так как 9/5 < x).
2. Число x должно быть меньше или равно 4 (так как x ≤ 4).

Таким образом, целочисленные решения системы неравенств - это числа x, которые удовлетворяют неравенствам 9/5 < x ≤ 4.

Поскольку ни одно целое число не удовлетворяет этим неравенствам одновременно, система не имеет целочисленных решений.