Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕ ПРОШУУУУ, ТОЛЬКО ЕСЛИ УВЕРЕНЫ В ОТВЕТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ПРОЩУ ВАС 1)Разложи на множители: 100g−gy2 . Выбери правильный ответ: g⋅(100−y)⋅(20+y) g⋅(100+20y+y2) g⋅(100−20y+y2) другой ответ g⋅(10−y)⋅(10+y) Известно, что после разложения на множители выражения 24c3+24d3 один из множителей равен (c + d) . Чему равны другие (другой) множители? 2)Выбери все возможные варианты: c−d c2+cd−d2 c2+cd+d2 c2−cd+d2 c2+2cd+d2 c2−2cd+d2 24 3)Реши уравнение 169t+169−t3−t2=0. t1= ;t2= ;t3= . (Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)

Answer 1

$1)\; \; 100g-gy^2=g(100-y^2)=g(10-y)(10+y)\\\\\\2)\; \; 24c^3+24d^3=24(c^3+d^3)=24(c+d)(c^2-cd+d^2)\\\\\\3)\; \; 169t+169-t^3-t^2=0\\\\169(t+1)-t^2(t+1)=0\\\\(t+1)(169-t^2)=0\\\\(t+1)(13+t)(13-t)=0\\\\t_1=-13\; \; ,\; \; t_2=-1\; \; ,\; \; t_3=13$

Answer 2

1. Разложение на множители выражения 100g - gy^2:

g * (100 - y^2)

Ответ: g * (100 - y) * (10 + y)

2. Поскольку один из множителей равен (c + d), то мы можем разложить выражение 24c^3 + 24d^3 следующим образом:

24c^3 + 24d^3 = 24(c^3 + d^3) = 24(c + d)(c^2 - cd + d^2)

Ответ: c^2 - cd + d^2

3. Уравнение 169t + 169 - t^3 - t^2 = 0:

Перепишем его в стандартной форме:

t^3 + t^2 - 169t - 169 = 0

Заметим, что левая часть уравнения является разностью куба и квадрата: t^3 + t^2 = (t^2 - t)(t + 1).

Теперь подставим это обратно в уравнение:

(t^2 - t)(t + 1) - 169t - 169 = 0

(t^2 - t)(t + 1) - 13(13t + 13) = 0

Теперь факторизуем (t^2 - t) как t(t - 1):

t(t - 1)(t + 1) - 13(13t + 13) = 0

Теперь у нас есть два множителя: t(t - 1)(t + 1) и -13(13t + 13).

Решим каждый множитель равенства отдельно:

t = 0 => t1 = 0 t - 1 = 0 => t = 1 => t2 = 1 t + 1 = 0 => t = -1 => t3 = -1

Таким образом, корни уравнения: t1 = 0, t2 = 1, t3 = -1.

Записанные в порядке возрастания корни: -1, 0, 1.