Question

Помогите пожалуйста решить такую систему 3х-2у=-1 х+у=8

Answer 1

Ответ:

Вот, надеюсь все будет понятно

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений.

Исходная система у вас выглядит так:

1. $3x - 2y = -1$
2. $x + y = 8$

Существует несколько способов решения этой системы. Один из популярных методов - это метод подстановки. Давайте начнем с решения этой системы именно этим методом.

1. Решим второе уравнение относительно $x$:

   $x = 8 - y$

2. Теперь подставим $x$ из второго уравнения в первое уравнение:

   $3x - 2y = -1$ $3(8 - y) - 2y = -1$ $24 - 3y - 2y = -1$ $24 - 5y = -1$

3. Выразим $y$:

   $-5y = -1 - 24$ $-5y = -25$ $y = 5$

4. Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти $x$:

   $x + y = 8$ $x + 5 = 8$ $x = 8 - 5$ $x = 3$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = 5$

Проверим, подставив значения $x$ и $y$ в оба исходных уравнения:

1. $3x - 2y = -1$ => $3(3) - 2(5) = -1$ => $9 - 10 = -1$ => $-1 = -1$ (верно)
2. $x + y = 8$ => $3 + 5 = 8$ => $8 = 8$ (верно)

Оба уравнения верно выполняются, так что решение $x = 3$ и $y = 5$ правильно.