Question

Разложите многочлен 42a3−56b на множители и отметьте верный ответ.

Answer 1

Ответ:

7*(6a3 - 8b)

Объяснение:

mb tak

Answer 2

Чтобы разложить многочлен 42a^3 - 56b на множители, давайте сначала вынесем общий множитель:

42a^3 - 56b = 14(3a^3 - 4b)

Теперь мы видим, что общим множителем является число 14. Далее, мы можем заметить, что у нас есть разность кубов внутри скобок:

3a^3 - 4b = (3a)^3 - (2b)^3

Теперь применим формулу разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Тогда:

(3a)^3 - (2b)^3 = (3a - 2b)((3a)^2 + (3a)(2b) + (2b)^2)

(3a)^3 - (2b)^3 = (3a - 2b)(9a^2 + 6ab + 4b^2)

Теперь мы можем записать окончательное разложение многочлена:

42a^3 - 56b = 14(3a^3 - 4b) = 14(3a - 2b)(9a^2 + 6ab + 4b^2)

Ответ: 42a^3 - 56b разлагается на множители как 14(3a - 2b)(9a^2 + 6ab + 4b^2).