Question

(х-4)(х-5)>0 решите неравенство используя метод интервалов​

Answer 1

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это неравенство с использованием метода интервалов, нужно определить значения x, при которых выражение (x-4)(x-5) больше нуля.

1. Найдем корни уравнения (x-4)(x-5) = 0:

   (x-4)(x-5) = 0 x - 4 = 0 => x = 4 x - 5 = 0 => x = 5

2. Теперь определим интервалы между корнями и за пределами корней. Это поможет нам понять знак выражения (x-4)(x-5) в каждой из этих областей.

   Интервал 1: (-∞, 4) Интервал 2: (4, 5) Интервал 3: (5, +∞)

3. Определим знак выражения (x-4)(x-5) на каждом из интервалов:

   На интервале (-∞, 4):

   • x-4 отрицателен, так как x < 4
   • x-5 также отрицателен, так как x < 5
   • Произведение отрицательного и отрицательного чисел положительно, так что (x-4)(x-5) положительно на этом интервале.

   На интервале (4, 5):

   • x-4 положителен, так как x > 4
   • x-5 отрицателен, так как x < 5
   • Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно, так что (x-4)(x-5) отрицательно на этом интервале.

   На интервале (5, +∞):

   • x-4 положителен, так как x > 4
   • x-5 также положителен, так как x > 5
   • Произведение положительного и положительного чисел положительно, так что (x-4)(x-5) положительно на этом интервале.

4. Итак, неравенство (x-4)(x-5) > 0 выполняется на интервалах (-∞, 4) и (5, +∞).

   Решение неравенства: x < 4 или x > 5.