Question

Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч...... Сколько километров по течению проплыл катер? км......

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть x - скорость катера

4(x + 3) = 8(x - 3)

4x + 12 = 8x - 24

4x - 8x = -12 - 24

-4x = -36

x = 9 км/ч

2. (9 + 3) * 4 = 12 * 4 = 48  

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (км/ч).

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть его скорость становится (V + 3) км/ч.

Когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть его скорость становится (V - 3) км/ч.

Мы знаем, что катер проплывает одинаковое расстояние по течению за 4 часа и против течения за 8 часов. Давайте обозначим расстояние, которое катер проплывает, как D (км).

Согласно формуле расстояние = скорость * время:

Для плывущего по течению: D = (V + 3) * 4 Для плывущего против течения: D = (V - 3) * 8

Поскольку это одно и то же расстояние, мы можем приравнять два уравнения:

(V + 3) * 4 = (V - 3) * 8

Теперь решим уравнение:

4V + 12 = 8V - 24 12 + 24 = 8V - 4V 36 = 4V V = 9

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 9 км/ч.

Теперь, чтобы вычислить, сколько километров проплыл катер по течению, мы можем подставить V = 9 км/ч в первое уравнение:

D = (V + 3) * 4 D = (9 + 3) * 4 D = 12 * 4 D = 48

Катер проплыл 48 км по течению.