Question

Сколькими способами можно выбрать на роли Винни-Пуха, Пятачка, Ослика и Совы четырех из двенадцати актеров детского театра?

Answer 1

$12 \times 11 \times 10 \times 9 = 11880$

Ответ: 11890 способов выбрать на роли Винни-Пуха, Пятачка, Ослика и Совы четырех из двенадцати актеров детского театра.

Answer 2

Для определения количества способов выбора четырех актеров из двенадцати можно использовать комбинаторику и формулу для подсчета сочетаний.

Сочетание (или комбинация) из n элементов по k элементов вычисляется следующей формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать, и "!" обозначает факториал числа.

В данном случае, n = 12 (количество актеров) и k = 4 (количество ролей).

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495

Итак, существует 495 способов выбрать четырех актеров из двенадцати для ролей Винни-Пуха, Пятачка, Ослика и Совы.