Question

три подруги Аня, Вера и Маша отправились в театр. Получив в гардеробе номерки за три сданных пальто, они сложили их вместе. По окончанию спектакля каждая из подруг взяла наугад один номерок и получила по нему пальто а) только Аня получила свое пальто б) Вера не получила своего пальто? 1)Введите обозначение для следующих событий : по предъявленному номерку полученно Анино пальто, по предъявленному номерку полученно Верино пальто, по предъявленному номерку получино Машино пальто 2)Предположив, что номерки предъявляют последовательно Аня, Вера, Маша, выпишите все равно возможные исходы. Посчитайте их число. 3)Укажите исходы, благоприятные для события "Только Аня получила своё пальто". Какова вероятность этого события? 4)Укажите исходы, благоприятные для события "Вера не получила своего пальто". Какова вероятность этого события?​

Answer 1

Ответ:

Решение:

1) Всего возможных вариантов событий : 3!=1*2*3=6

Вариант где только Аня получит номерок 1, поэтому вероятность равна: 1/6

Ответ: 1/6

2) Всего возможных вариантов событий : 3!=1*2*3=6

Событий в которых Вера не получила своего пальто всего 4, поэтому вероятность равна: 4/6=2/3

Ответ: 2/3

Answer 2

Для удобства обозначим события:

1. А - по предъявленному номерку получено Анино пальто.
2. В - по предъявленному номерку получено Верино пальто.
3. М - по предъявленному номерку получено Машино пальто.

Поскольку каждая из подруг берет номерок наугад, вероятности для каждого события одинаковы:

P(А) = P(В) = P(М) = 1/3

2. Возможные исходы, предполагая, что номерки предъявляются последовательно Аня, Вера, Маша:

1. А В М
2. А М В
3. В А М
4. В М А
5. М А В
6. М В А

Всего 6 возможных исходов.

3. Для события "Только Аня получила своё пальто" исходы: А В М, А М В.

P(Только Аня получила своё пальто) = P(А В М) + P(А М В) = 1/3 + 1/3 = 2/3

Вероятность того, что только Аня получила своё пальто, составляет 2/3.

4. Для события "Вера не получила своего пальто" исходы: А М В, М А В.

P(Вера не получила своего пальто) = P(А М В) + P(М А В) = 1/3 + 1/3 = 2/3

Вероятность того, что Вера не получила своего пальто, также составляет 2/3.