Question

3подруги аня вера маша отправились в театр.получив в гардеробе номерки за 3 сданных пальто,они сложили их вместе.по окончании спектакля каждая из подруг взяла наугад один номерок и получила по нему пальто.какова вероятность того,что: а) только аня получила своё пальто б)вера не получила своё пальто?

Answer 1

согласно теории вероятности:если у Вас в кармане 1 номерок то вероятность взять его из кармана равняется-100%.

если у Вас в кармане 2 номерка то вероятность взять нужный уменьшается в двое-100%:2=50%.

если у Вас в кармане 3 намерка то вероятность взять нужный уменьшается в трое-100%:3=33,33...%

а)согласно теории вероятности-вероятность Ане взять свое пальто=33%

б)согласно теории вероятности-вероятность Вере не получить свое пальто= соответственно 100%-33%=77%

Answer 2

В этой задаче требуется применить комбинаторику и вероятность.

Пусть А, В и М - это номера пальто Ани, Веры и Маши соответственно. Всего возможны 6 вариантов перестановок пальто в гардеробе: АВМ, АМВ, ВАМ, ВМА, МАВ и МВА.

а) Чтобы только Аня получила своё пальто, необходимо, чтобы она взяла свой номерок, а Вера и Маша взяли другие номерки. Вероятность того, что Аня возьмет свой номерок, равна 1/3. После этого Вера и Маша будут выбирать из двух номерков, которые остались. Вероятность того, что Вера выберет номерок, отличный от своего, равна 2/3, а вероятность того, что Маша выберет номерок, отличный от своего, также равна 2/3. Таким образом, общая вероятность того, что только Аня получит своё пальто, равна:

1/3 * 2/3 * 2/3 = 4/27

б) Чтобы Вера не получила своё пальто, необходимо, чтобы она выбрала номерок, отличный от своего, в то время как Аня и Маша выбрали свои номерки. Вероятность того, что Вера выберет номерок, отличный от своего, равна 2/3. Вероятность того, что Аня выберет свой номерок, равна 1/3, а вероятность того, что Маша выберет свой номерок, также равна 1/3. Таким образом, общая вероятность того, что Вера не получит своё пальто, равна:

2/3 * 1/3 * 1/3 = 2/27

Ответ: а) вероятность того, что только Аня получит своё пальто, равна 4/27; б) вероятность того, что Вера не получит своё пальто, равна 2/27.