Question

Найдите корень уравнения sin x= 0.5

Answer 1

x = π/6 + 2πn, n ∈ Z

x = π - π/6 + 2πk = 5π/6 + 2πk, k ∈ Z

Два корня, Z - множество целых чисел

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = 0.5 нужно найти все значения x, при которых синус x равен 0.5.

Значение синуса 0.5 соответствует углу в первом квадранте на единичной окружности. Этот угол равен примерно 30 градусам или π/6 радиан. Однако синус также может быть равен 0.5 при отрицательном значении угла в четвертом квадранте на окружности.

Таким образом, корни уравнения sin(x) = 0.5 можно найти, добавив или вычтя периодическую константу 2π:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число.

или

x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, корни уравнения sin(x) = 0.5 являются: x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.