Question

За 5 пачек творога и 2 банки сметаны заплатили 270р., а за 3 такие же пачки творога и 3 банки сметаны заплатили 225р. Сколько стоит 1 пачка творога и 1 банка сметаны.решить с помощью систем уравнений

Answer 1

1пачка творога-x

1 банка сметаны-у

$\left \{ {{5x+2y=270} \atop {3x+3y=225}} \right.$

$\left \{ {{x=54-\frac{2}{5}y } \atop {3x+3y=225}} \right.$

$3(54-\frac{2}{5}y)+3y=225$

y=35; x=54-$\frac{2}{5}*35$

(x;y)=(40;35)

40+35=75

Ответ:75р

Если тебе не сложно,то поставь коронку)

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной пачки творога как "х" рублей и стоимость одной банки сметаны как "у" рублей.

Первое уравнение из условия задачи:

5х + 2у = 270

Второе уравнение из условия задачи:

3х + 3у = 225

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 5х + 2у = 270
2. 3х + 3у = 225

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте сначала приведем второе уравнение к более простому виду, разделив его на 3:

3х + 3у = 225 х + у = 75

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5х + 2у = 270
2. х + у = 75

Мы можем решить эту систему уравнений методом вычитания:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед "у":

2(х + у) = 2 * 75 2х + 2у = 150

Теперь вычтем новое второе уравнение из первого:

(5х + 2у) - (2х + 2у) = 270 - 150

Упростим:

3х = 120

Теперь разделим обе стороны на 3:

х = 40

Теперь, когда мы знаем значение "х", можем найти значение "у", подставив значение "х" в одно из уравнений:

х + у = 75 40 + у = 75

Вычтем 40 из обеих сторон:

у = 75 - 40 у = 35

Таким образом, стоимость 1 пачки творога составляет 40 рублей, а 1 банки сметаны - 35 рублей.