Question

Які з наведених записів можна вважати лінійними рівняннями з двома змінними: 1) + = 0; 2) ху = 5; 3) + у = 3; 4) 2х = 3у + 1?

Answer 1

Зведене лінійне рівняння має вид ax+by+c=0, де a, b, c — деякі числа; a, b ≠ 0

Із наведених записів тільки рівняння 2х=3у+1 є лінійним.

Відповідь: 4) 2х = 3у + 1.

Answer 2

Лінійні рівняння з двома змінними мають загальний вигляд: ax + by = c,

де a, b і c - це константи, причому a та b не можуть дорівнювати обом нулям одночасно.

З наведених вами записів:

1. Немає ніяких змінних чи констант, тому це не лінійне рівняння з двома змінними.

2. Це рівняння х*у = 5 містить добуток змінних, тому також не є лінійним рівнянням з двома змінними.

3. Рівняння x + у = 3 містить суму змінних, і воно є лінійним рівнянням з двома змінними.

4. Рівняння 2х = 3у + 1 також є лінійним рівнянням з двома змінними, оскільки містить лише додавання та множення змінних на константи.

Отже, лінійними рівняннями з двома змінними є записи під номерами 3 і 4.