Question

Решите методом подстановки и додавання систему уравнений х+2у=6 и 3х+2у=14

Answer 1

Ответ:

х=4

у=1

Объяснение:

2у=6-х подставим его в уравнение 3х+2у=14

получится: 3х+6-х=14

приводим подобные члены 2х+6 =14

2х=14-6

2х=8

х=4

подставим данное значение х в уравнение 3х+2у=14

получаем 3*4 +2у=14

12+2у=14

2у=14-12

2у=2

у=1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки и методом сложения (додавания).

Система уравнений:

1. х + 2у = 6
2. 3х + 2у = 14

Метод подстановки:

Из уравнения (1) выразим х: х = 6 - 2у

Подставим это значение х в уравнение (2): 3(6 - 2у) + 2у = 14

Распределение и упрощение: 18 - 6у + 2у = 14 -4у = -4 у = 1

Теперь найдем значение х, подставив значение у в уравнение (1): х = 6 - 2(1) х = 6 - 2 х = 4

Таким образом, получили решение методом подстановки: х = 4, у = 1.

Метод сложения (додавания):

Умножим уравнение (1) на 3, чтобы сделать коэффициенты при х одинаковыми в обоих уравнениях: 3(х + 2у) = 3 * 6 3х + 6у = 18

Теперь вычтем из этого уравнения уравнение (2): (3х + 6у) - (3х + 2у) = 18 - 14 4у = 4 у = 1

Подставим найденное значение у в уравнение (1): х + 2(1) = 6 х + 2 = 6 х = 6 - 2 х = 4

Решение методом сложения также дает нам х = 4, у = 1.

Таким образом, решение системы уравнений методами подстановки и сложения одинаково: х = 4, у = 1.