Question

Алгебра, 8 класс. Срочно. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) ( -2;10 ) и ( 0; 15 ) б) (-3; 6) и (-1; 1 ) в) (-∞; 2 ) и (-2; +∞ ) г) (5; +∞ ) и (1; +∞ )

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности, используя координатную прямую.

а) Для нахождения пересечения промежутков ( -2;10 ) и ( 0; 15 ) нужно определить, где эти промежутки пересекаются.

Промежуток ( -2;10 ) обозначает, что x должен быть больше -2 и меньше 10, включая границы. Таким образом, это промежуток от -2 до 10.

Промежуток ( 0; 15 ) обозначает, что x должен быть больше 0 и меньше 15, не включая границу. Таким образом, это промежуток от 0 до 15 с исключением точки 0.

Пересечение этих двух промежутков будет от -2 до 10 без включения точки 0. Итак, ответ: (-2; 0).

б) Промежуток (-3; 6) означает, что x должен быть больше -3 и меньше 6, не включая границы. Таким образом, это промежуток от -3 до 6 с исключением точек -3 и 6.

Промежуток (-1; 1) означает, что x должен быть больше -1 и меньше 1, не включая границы. Таким образом, это промежуток от -1 до 1 с исключением точек -1 и 1.

Пересечение этих двух промежутков будет от -1 до 1 без включения точек -1 и 1. Итак, ответ: (-1; 1).

в) Промежуток (-∞; 2) означает, что x должен быть меньше 2. Это промежуток от минус бесконечности до 2, включая минус бесконечность, но не включая точку 2.

Промежуток (-2; +∞) означает, что x должен быть больше -2. Это промежуток от -2 до плюс бесконечности, включая -2.

Пересечение этих двух промежутков будет от -2 до 2 без включения точек -2 и 2. Итак, ответ: (-2; 2).

г) Промежуток (5; +∞) означает, что x должен быть больше 5. Это промежуток от 5 до плюс бесконечности, не включая точку 5.

Промежуток (1; +∞) означает, что x должен быть больше 1. Это промежуток от 1 до плюс бесконечности, не включая точку 1.

Поскольку эти промежутки имеют одну и ту же нижнюю границу (5), пересечение будет промежуток, начинающийся с 5 и идущий до плюс бесконечности. Итак, ответ: (5; +∞).