Question

Знайдіть всі корені рівняння: 5х 2 -6х+1=0

Answer 1

Ответ:
_______________________

Answer 2

Щоб знайти всі корені рівняння $5x^2 - 6x + 1 = 0$, ми можемо скористатися формулою для знаходження коренів квадратного рівняння:

Для квадратного рівняння загального вигляду $ax^2 + bx + c = 0$, корені $x$ знаходяться за допомогою формули:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Для нашого рівняння $5x^2 - 6x + 1 = 0$, $a = 5$, $b = -6$ і $c = 1$. Підставимо ці значення в формулу для знаходження коренів:

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{10}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{10}$

Тепер обчислимо два корені:

1. $x = \frac{6 + \sqrt{16}}{10} = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$
2. $x = \frac{6 - \sqrt{16}}{10} = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Таким чином, рівняння $5x^2 - 6x + 1 = 0$ має два корені: $x = 1$ і $x = \frac{1}{5}$.