Question

Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число х0 корнем этого уравнения: а) a = 2; b = –3; c = 1; х0 = 1/2 б) a = –1; b = 4; c = 0; х0 = 4;

Answer 1

a)2x²-3x+1=0.

2·(1/2)²-3·(1/2)+1=0 - верно, так как

(2/4)-(3/2)+1=0

(3/2)-(3/2)=0

0=0

б)-x²+4x=0.

-4²+4·4=0 - верно, так как

-16+16=0

0=0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение по его коэффициентам, используем общую формулу квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

а) Для a = 2, b = -3 и c = 1:

Уравнение будет выглядеть как:

2x^2 - 3x + 1 = 0

Теперь, чтобы проверить, является ли указанное число х0 корнем этого уравнения, подставим x0 в уравнение и посчитаем:

x0 = 1/2

Подставим:

2(1/2)^2 - 3(1/2) + 1 = 0

1/4 - 3/2 + 1 = 0

1/4 - 6/4 + 4/4 = 0

-1/4 = 0 (Ложь)

Ответ: Указанное число х0 = 1/2 не является корнем данного уравнения.

б) Для a = -1, b = 4 и c = 0:

Уравнение будет выглядеть как:

-1x^2 + 4x + 0 = 0

Теперь, чтобы проверить, является ли указанное число х0 корнем этого уравнения, подставим x0 в уравнение и посчитаем:

x0 = 4

Подставим:

-1(4)^2 + 4(4) + 0 = 0

-1(16) + 16 = 0

-16 + 16 = 0 (Истина)

Ответ: Указанное число х0 = 4 является корнем данного уравнения.