Question

1.Разложить многочлен на множители: 1) 14 – 14m2 2) 3a – 3a3 3) 3x2 – 24xy + 48y2 4) -3a4 – 12a3 – 12a2 5) a2 - 2ab + b2 – 25 6) a + 5b + a2 - 25b2 7) * x2 – y2 – 6x + 9.

Answer 1

Ответ:

На спасибо нажми

Объяснение:

Answer 2

В 5 и 7 можно разложить ещё, как разность квадратов

Answer 3

Для разложения многочленов на множители, мы ищем общие множители, которые можно вынести из каждого члена многочлена. Вот разложение указанных многочленов на множители:

1. 14 - 14m^2 Общий множитель: 14 Разложение: 14(1 - m^2) Ответ: 14(1 - m)(1 + m)

2. 3a - 3a^3 Общий множитель: 3a Разложение: 3a(1 - a^2) Ответ: 3a(1 - a)(1 + a)

3. 3x^2 - 24xy + 48y^2 Мы видим, что каждый член многочлена делится на 3, также можно вынести общий множитель x^2, получим: Общий множитель: 3x^2 Разложение: 3x^2 - 24xy + 48y^2 = 3x^2(1 - 8y + 16y^2) Ответ: 3x^2(1 - 8y)(1 - 2y)

4. -3a^4 - 12a^3 - 12a^2 Общий множитель: -3a^2 Разложение: -3a^2(a^2 + 4a + 4) Ответ: -3a^2(a + 2)^2

5. a^2 - 2ab + b^2 - 25 Многочлен уже полностью раскрыт, и мы не можем вынести общие множители из всех членов. Здесь он имеет вид квадратного трёхчлена, который можно разложить как: Разложение: (a - b)^2 - 5^2 Ответ: (a - b + 5)(a - b - 5)

6. a + 5b + a^2 - 25b^2 Многочлен уже полностью раскрыт, и мы не можем вынести общие множители из всех членов. В данном случае, он представляет собой сумму двух квадратов, и мы можем использовать формулу разности квадратов: Разложение: (a + 5b + a^2) - 25b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 25b^2 = (a + b)^2 - (5b)^2 Ответ: (a + b + 5b)(a + b - 5b) = (a + b + 5b)(a - 4b)

7. x^2 - y^2 - 6x + 9 Мы можем заметить, что первые два члена - x^2 и -y^2 - являются разностью квадратов, а также, последние два члена - -6x и 9 - образуют выражение квадрата бинома: Разложение: (x^2 - y^2) - 6x + 9 = (x + y)(x - y) - 6x + 9 Теперь можно вынести общий множитель -1 из последних двух членов: Общий множитель: -1 Разложение: (x + y)(x - y) - 6x + 9 = -1(x + y)(x - y) + 6x - 9 Ответ: -(x + y)(x - y) + 6x - 9