Question

В классе 16 человек. Сколькими способами учитель может выбрать из них для дежурства по школе группу из 4-х человек, указав при этом, кто из членов группы будет дежурить на первом, втором, третьем и четвёртом этаже?

Answer 1

16 способами учитель может выбрать из них для дежурства по школе группу из 4-х человек, указав при этом, кто из членов группы будет дежурить на первом, втором, третьем и четвёртом этаже.

Ответ: 16 способов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики.

Сначала выбираем человека для дежурства на первом этаже. У нас есть 16 вариантов выбора. Затем, для каждого выбранного человека на первом этаже, остается 15 человек для выбора на второй этаж, 14 человек для выбора на третий этаж и 13 человек для выбора на четвертом этаже.

Итак, общее количество способов выбора группы из 4 человек с указанием дежурств на разных этажах будет:

16 (выбор на 1-м этаже) * 15 (выбор на 2-м этаже) * 14 (выбор на 3-м этаже) * 13 (выбор на 4-м этаже) = 43,680 способов.

Таким образом, учитель может выбрать группу из 4 человек для дежурства на разных этажах 43,680 различными способами.