Question

Упростите выражение: (2x-3y)^2 + (2x+3y)^2(2x+3y)^2 - (2x-3y)^2Разложите на множители:x^5 + 4a^2x^3 - 4ax^44a^6 - 12a^5b + 9a^4b^2​

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

(2x-3y)^2 + (2x+3y)^2 - (2x-3y)^2

Сначала рассмотрим первые два слагаемых: (2x-3y)^2 + (2x+3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 + 4x^2 + 12xy + 9y^2 = 8x^2 + 18y^2

Теперь вычитаем последнее слагаемое: 8x^2 + 18y^2 - (2x-3y)^2 = 8x^2 + 18y^2 - 4x^2 + 12xy - 9y^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 4x^2 + 12xy + 9y^2.

Теперь перейдем к разложению на множители выражения x^5 + 4a^2x^3 - 4ax^4:

x^5 + 4a^2x^3 - 4ax^4 = x^3(x^2 + 4a^2) - 4ax^4 = x^3(x^2 + 4a^2 - 4ax)

А теперь разложим на множители выражение 4a^6 - 12a^5b + 9a^4b^2:

4a^6 - 12a^5b + 9a^4b^2 = a^4(4a^2 - 12ab + 9b^2) = a^4(2a - 3b)^2

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.