Question

Имеет ли решение система уравнений 8x+5y=-3 4x-2y=-6 -3x+4y=6

Answer 1

ОтветЖораа

Объяснение:Просто Жора

Answer 2

Для определения, имеет ли данная система уравнений решение, необходимо проанализировать ее уравнения. Эта система состоит из трех уравнений с двумя неизвестными x и y:

1. 8x + 5y = -3
2. 4x - 2y = -6
3. -3x + 4y = 6

Существует несколько способов решить данную систему уравнений, один из которых - метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. Я предпочту воспользоваться методом сложения/вычитания:

Шаг 1: Уравнения приводятся к одной из форм: x + y = число или x - y = число.

Первые два уравнения легко привести к этим формам:

Уравнение 1: 8x + 5y = -3 => 8x = -3 - 5y => x = (-3 - 5y)/8 Уравнение 2: 4x - 2y = -6 => 4x = -6 + 2y => x = (-6 + 2y)/4 => x = (-3 + y)/2

Шаг 2: Приравняем выражения для x и решим уравнение для y.

(-3 - 5y)/8 = (-3 + y)/2

Шаг 3: Решим уравнение для y.

Умножим уравнение на 8 и получим:

-3 - 5y = 4(-3 + y)

Раскроем скобки:

-3 - 5y = -12 + 4y

Теперь перенесем все члены с y на одну сторону уравнения:

-5y - 4y = -12 + 3

-9y = -9

Шаг 4: Решим уравнение для y:

y = -9 / -9

y = 1

Шаг 5: Подставим найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений для нахождения x.

x = (-3 + y)/2 = (-3 + 1)/2 = -2/2 = -1

Таким образом, получаем значения переменных x = -1 и y = 1.

После подстановки найденных значений во все три исходных уравнения можно убедиться, что они удовлетворяют всей системе:

1. 8*(-1) + 5*1 = -8 + 5 = -3 (все верно)
2. 4*(-1) - 2*1 = -4 - 2 = -6 (все верно)
3. -3*(-1) + 4*1 = 3 + 4 = 7 (не совпадает)

Таким образом, система уравнений не имеет решений, потому что третье уравнение не выполняется при значениях x = -1 и y = 1.