Question

1.Реши систему уравнений {10x−2y=2 −4x+4y=20 x= y= 2.Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2z+5v=6 3z+7v=5 z= v= 3.Реши систему уравнений: {2x−y=16 x−5,5y=15 {x= y= Смотреть ответ annutachka2509 annutachka2509 Ответ: ....................

Answer 1

Для решения каждой из данных систем уравнений, воспользуемся соответствующими методами.

1. Решение системы уравнений {10x - 2y = 2, -4x + 4y = 20}:

Способ алгебраического сложения подразумевает сложение уравнений так, чтобы одна из переменных ушла. Давайте проделаем это:

Умножим первое уравнение на 2: 2 * (10x - 2y) = 2 * 2 20x - 4y = 4

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (20x - 4y) + (-4x + 4y) = 4 + 20 16x = 24

Теперь найдем значение x: x = 24 / 16 x = 3/2 x = 1.5

Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y: 10x - 2y = 2 10 * 1.5 - 2y = 2 15 - 2y = 2 -2y = 2 - 15 -2y = -13

Теперь найдем значение y: y = -13 / (-2) y = 6.5

Таким образом, решение системы уравнений {10x - 2y = 2, -4x + 4y = 20}: x = 1.5, y = 6.5.

2. Решение системы уравнений {2z + 5v = 6, 3z + 7v = 5}:

Применим алгебраическое сложение, чтобы избавиться от одной из переменных:

Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на -5: 7 * (2z + 5v) = 7 * 6 -5 * (3z + 7v) = -5 * 5

Получим: 14z + 35v = 42 -15z - 35v = -25

Теперь сложим эти уравнения: (14z + 35v) + (-15z - 35v) = 42 - 25 -z = 17

Теперь найдем значение z: z = -17

Теперь подставим значение z в первое уравнение, чтобы найти v: 2z + 5v = 6 2 * (-17) + 5v = 6 -34 + 5v = 6 5v = 6 + 34 5v = 40

Теперь найдем значение v: v = 40 / 5 v = 8

Таким образом, решение системы уравнений {2z + 5v = 6, 3z + 7v = 5}: z = -17, v = 8.

3. Решение системы уравнений {2x - y = 16, x - 5.5y = 15}:

Метод алгебраического сложения может быть неэффективен в данном случае. Вместо этого воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x: 2x = y + 16 x = (y + 16)/2

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение: ((y + 16)/2) - 5.5y = 15

Решим уравнение для y: (y + 16)/2 - 5.5y = 15 y + 16 - 11y = 30 -10y = 30 - 16 -10y = 14

y = 14 / (-10) y = -1.4

Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: x = (y + 16)/2 x = (-1.4 + 16)/2 x = 14.6/2 x = 7.3

Таким образом, решение системы уравнений {2x - y = 16, x - 5.5y = 15}: x = 7.3, y = -1.4.