Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -2x^2 - 2x + 24​

Answer 1

Ответ:

-2х^2-2x+24=(x-8)(x+3)

D=4+8*24=196= 14 - ето уже корень

x1=2+14/4=8

x2=2-14/4=-3

Объяснение:

Отметь как лучший пж)))

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два линейных множителя (вида (ax + b)), которые при умножении дают исходный квадратный трехчлен. Для трехчлена -2x^2 - 2x + 24 мы можем попробовать разложить его следующим образом:

-2x^2 - 2x + 24

Для начала, давайте проверим, можно ли вынести общий множитель из первых двух членов (-2x^2 и -2x). В данном случае, общим множителем будет -2x:

-2x^2 - 2x = -2x(x + 1)

Теперь оставшийся множитель будет зависеть от последнего члена, который у нас +24.

Мы хотим разложить +24 на произведение двух множителей, и при этом таким образом, чтобы в итоге иметь возможность применить полученные множители к разложению квадратного трехчлена.

+24 = 6 * 4

Таким образом, мы можем разложить исходный квадратный трехчлен следующим образом:

-2x^2 - 2x + 24 = -2x(x + 1) + 6 * 4

Теперь у нас есть два выражения, и мы можем применить общий множитель -2x к первым двум членам:

-2x(x + 1) = -2x^2 - 2x

Получаем:

-2x^2 - 2x + 24 = -2x^2 - 2x + 6 * 4

Или:

-2x^2 - 2x + 24 = -2x^2 - 2x + 24

Мы получили исходный квадратный трехчлен, что означает, что его нельзя разложить на множители над полем вещественных чисел. Это означает, что у данного квадратного трехчлена нет простых множителей над полем вещественных чисел, и он называется "неприводимым" над этим полем.