Question

Решите систему линейных уравнений 16 - 2(m - n) = 3(n + 7) 6m - (m - 5) = -8 - (n + 1)

Answer 1

Как я поняла ответ =3.2

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений, следует выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки в обоих уравнениях.
2. Сгруппировать переменные м и n на одной стороне уравнения, а числа на другой.
3. Разделить каждое уравнение на соответствующий коэффициент при переменной, чтобы найти значения переменных.

Давайте выполним эти шаги:

1. Раскроем скобки: Уравнение 1: 16 - 2m + 2n = 3n + 21 Уравнение 2: 6m - m + 5 = -8 - n - 1

2. Сгруппируем переменные m и n: Уравнение 1: -2m + 2n - 3n = 21 - 16 Уравнение 2: 5m + n = -14 - 5

3. Упростим уравнения: Уравнение 1: -2m - n = 5 Уравнение 2: 5m + n = -19

Теперь у нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными. Для её решения можно использовать методы сложения или вычитания уравнений. Давайте решим эту систему с помощью метода сложения.

Сложим оба уравнения: (-2m - n) + (5m + n) = 5 + (-19)

При сложении переменные n уничтожатся, и у нас останется одно уравнение с одной переменной m:

3m = -14

Теперь найдем значение переменной m, разделив обе стороны на 3:

m = -14 / 3

m = -4.67 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти значение переменной n, подставим найденное значение m в одно из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение:

-2m - n = 5 -2(-4.67) - n = 5 9.34 - n = 5 n = 9.34 - 5 n = 4.34 (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, решение системы линейных уравнений:

m ≈ -4.67 n ≈ 4.34