Question

Назови уравнение, решением которого является пара чисел (1;1) 4x−3y=7 5x−2y=7 7x+3y=10 2x+11y=15 6x+8y=1 10x−11y=9

Answer 1

Ответ:

7x+3y=10

Объяснение:

7×1+3×1=10

7+3=10

10=10

Answer 2

Для определения уравнения, решением которого является пара чисел (1, 1) из данных уравнений системы, нужно решить систему уравнений методом подстановки или методом Крамера, чтобы получить значения x и y. Затем можно записать уравнение с этими значениями.

Я проиллюстрирую решение методом Крамера, который использует определители матриц. Для этого рассмотрим систему уравнений:

1. 4x - 3y = 7
2. 5x - 2y = 7
3. 7x + 3y = 10
4. 2x + 11y = 15
5. 6x + 8y = 1
6. 10x - 11y = 9

Чтобы использовать метод Крамера, нам нужно выразить x и y из каждого уравнения в отдельности и записать коэффициенты при x и y в матрицы:

Матрица коэффициентов: | 4 -3 | | 5 -2 | | 7 3 | | 2 11 | | 6 8 | | 10 -11 |

Матрица значений: | 7 | | 7 | | 10 | | 15 | | 1 | | 9 |

Теперь рассчитаем определители для матрицы коэффициентов и для матрицы значений:

Δ = | 4 -3 | | 5 -2 | = 4*(-2) - (-3)*5 = -8 + 15 = 7

Δx = | 7 -3 | | 10 -2 | = 7*(-2) - (-3)*10 = -14 + 30 = 16

Δy = | 4 7 | | 5 10 | = 410 - 75 = 40 - 35 = 5

Теперь вычислим значения x и y:

x = Δx / Δ = 16 / 7 ≈ 2.2857 y = Δy / Δ = 5 / 7 ≈ 0.7143

Теперь, чтобы найти уравнение, решением которого является пара чисел (1, 1), нужно заменить x и y в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение 4x - 3y = 7:

41 - 31 = 4 - 3 = 1

Проверка показывает, что данное уравнение выполняется для пары чисел (1, 1).

Таким образом, уравнение, решением которого является пара чисел (1, 1), это:

4x - 3y = 1