Question

Розв’яжіть рівняння 4 t ( t − 2 ) + t 2 = 6 t + 3

Answer 1

Ответ:

t1 = -0,2; t2=3

Объяснение:

$5 {t}^{2} + t - 15t - 3 = 0 \\ (5t + 1)(t - 3) = 0 \\ 5t + 1 = 0 \: \: t1 = - 0.2 \\ t - 3 = 0 \: \: t2 = 3$

Answer 2

Ответ:

два дійсних кореня

Объяснение:

4 t ( t − 2 ) + t 2 = 6 t + 3

$4t^{2}$ -8t +2 = 6 t + 3

$4t^{2}$ -8t +2 - 6 t + 3=0

$4t^{2}$-14t-1=0

D=-$14^{2}$-4*4*(-1)

D=212

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане рівняння за допомогою алгебраїчних операцій:

Почнемо з розкриття дужок та спрощення виразу:

4t(t - 2) + t^2 = 6t + 3

4t^2 - 8t + t^2 = 6t + 3

5t^2 - 8t = 6t + 3

Прирівняємо всі члени рівняння до нуля:

5t^2 - 8t - 6t - 3 = 0

5t^2 - 14t - 3 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Давайте вирішимо його за допомогою квадратного кореня:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a = 5, b = -14 і c = -3.

t = (14 ± √((-14)^2 - 4 * 5 * -3)) / (2 * 5)

t = (14 ± √(196 + 60)) / 10

t = (14 ± √256) / 10

t = (14 ± 16) / 10

Отже, маємо два можливих значення t:

1. t = (14 + 16) / 10 = 30 / 10 = 3.
2. t = (14 - 16) / 10 = -2 / 10 = -0.2.

Отже, розв'язки рівняння це t = 3 та t = -0.2.