Question

Розв’яжіть рівняння: (4 – 5х)(16 + 20 х + 25 х 2) + 5х (5х - 2)(5х + 2) = 4

Answer 1

Ответ:

x = 3

Объяснение:

(4 – 5х)(16 + 20 х + 25 х ^2) + 5х (5х - 2)(5х + 2) = 4

64 - 125x^3 +5x(25x^2 - 4) = 4

64 - 125 x^3 +125x^3 - 20x = 4

64 - 4 = 20x

20 x = 60

x = 3

Answer 2

Давайте розпочнемо розкриття дужок та спрощення виразу:

(4 - 5x)(16 + 20x + 25x^2) + 5x(5x - 2)(5x + 2) = 4

Розкриваємо першу дужку: 64 - 80x + 100x^2 - 80x + 100x^2 - 125x^3 + 25x - 32x^2 + 10x^3 = 4

Після спрощення: 125x^3 - 157x^2 + 45x + 64 = 4

Подальше спрощення: 125x^3 - 157x^2 + 45x + 60 = 0

Тепер ми отримали кубічне рівняння, яке ми можемо спробувати розв'язати. Однак, кубічні рівняння можуть бути складними для аналітичного розв'язання. Можливо, найкращий спосіб розв'язати його - це використати чисельні методи, такі як метод Ньютона або метод бісекції.

Якщо вам потрібен наближений розв'язок, я можу використати чисельний метод для знаходження коренів цього кубічного рівняння. Вам це підійде?