Question

Х²+11>75 неравенство

Answer 1

x² + 11 > 75

x² > 75-11

x² > 64

x > 8

x < -8

Ответ: х∈(-∞;-8)∪(8;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной x, при которых выполняется неравенство х² + 11 > 75. Воспользуемся следующими шагами:

1. Перенесем 75 на другую сторону неравенства, чтобы получить уравнение х² + 11 - 75 > 0.
2. Выполним арифметические операции, чтобы упростить уравнение: х² - 64 > 0.
3. Разложим на множители левую часть неравенства: (х + 8)(х - 8) > 0.
4. Теперь рассмотрим два случая: a) (х + 8) > 0 и (х - 8) > 0, что приведет к двум неравенствам: х > -8 и х > 8. b) (х + 8) < 0 и (х - 8) < 0, что приведет к двум неравенствам: х < -8 и х < 8.

Таким образом, решением неравенства х² + 11 > 75 является объединение двух интервалов: (-бесконечность, -8) и (8, +бесконечность). Это означает, что значение х должно быть меньше -8 или больше 8, чтобы удовлетворить исходному неравенству.