Question

Выполним разложение на множители аналогичных примеров: А1) 2m2 – 18c2; а2) р3 – рc4; а3) 3m8 – 3c6; б 1) 6x2 – 12xy +6y2; б 2) 3x2 +36xy +108y2; б3 ) –40x3 – 120x2y –90xy2; в1) 2n3 – 2m3; в2) 2n4 – 16nm3; в3) 5n4m – 5nm4; г1) (y – 1)2 – 9; г2) 16 – (x +7)2 ; г3) (3a +5)2 – (9a – 4)2; д1) a2 – 2ab + b2 – 81; д2) 4a2 + 4ab + b2 – 25n2; Д3) 49r2 – 16b2 + 24ab – 9a2.

Answer 1

Решение смотрите во вложении

Answer 2

Давайте выполним разложение на множители для каждого из данных выражений:

А1) 2m^2 – 18c^2: 2(m^2 – 9c^2) 2(m + 3c)(m – 3c)

а2) р^3 – рc^4: р(р^2 – c^4)

а3) 3m^8 – 3c^6: 3(m^8 – c^6) 3(m^4 + c^3)(m^4 – c^3)

б 1) 6x^2 – 12xy + 6y^2: 6(x^2 – 2xy + y^2) 6(x – y)^2

б 2) 3x^2 + 36xy + 108y^2: 3(x^2 + 12xy + 36y^2) 3(x + 6y)^2

б 3) –40x^3 – 120x^2y – 90xy^2: –10x^2(4x^2 + 12xy + 9y^2) –10x^2(2x + 3y)^2

в1) 2n^3 – 2m^3: 2(n^3 – m^3) 2(n – m)(n^2 + nm + m^2)

в2) 2n^4 – 16nm^3: 2n(n^3 – 8m^3) 2n(n – 2m)(n^2 + 2nm + 4m^2)

в3) 5n^4m – 5nm^4: 5nm(n^3 – m^3) 5nm(n – m)(n^2 + nm + m^2)

г1) (y – 1)^2 – 9: (y – 1)^2 – 3^2 (y – 1 + 3)(y – 1 – 3) (y + 2)(y – 4)

г2) 16 – (x + 7)^2: 16 – (x + 7)^2 (4 + x + 7)(4 – x – 7) (11 + x)(–3 – x) –3(x + 11)(x + 3)

г3) (3a + 5)^2 – (9a – 4)^2: (3a + 5 + 9a – 4)(3a + 5 – 9a + 4) (12a + 1)(–6a + 9) –3(4a + 1)(2a – 3)

д1) a^2 – 2ab + b^2 – 81: (a^2 – 2ab + b^2) – 81 (a – b)^2 – 9^2 (a – b + 9)(a – b – 9)

д2) 4a^2 + 4ab + b^2 – 25n^2: (2a + b)^2 – (5n)^2 (2a + b + 5n)(2a + b – 5n)

Д3) 49r^2 – 16b^2 + 24ab – 9a^2: (7r)^2 – (4b)^2 + 24ab – (3a)^2 (7r + 4b)^2 – (3a)^2 (7r + 4b + 3a)(7r + 4b – 3a)

Пожалуйста, обратите внимание, что некоторые выражения можно упростить до более компактных форм, но в данном ответе я предоставил разложение на множители в более подробной форме.