Question

25. Яка з рівностей є тотожністю: 1) 3х - 36xy + 108y² = 3 (х – 6у)²;2) 4m³– 500n⁶ = 4 (m – 5n) (m — 5mn + 25n²)?​

Answer 1

Ответ:

не тотожні

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо обидві рівності окремо:

1. 3х - 36xy + 108y² = 3 (х – 6у)²

Розгортаємо квадрат в правій частині:

(х – 6у)² = х² - 12xy + 36y²

Помножимо це вираз на 3:

3 (х – 6у)² = 3х² - 36xy + 108y²

Отже, перша рівність тотожністью є:

3х - 36xy + 108y² = 3 (х – 6у)²

2. 4m³ – 500n⁶ = 4 (m – 5n) (m — 5mn + 25n²)

Розгортаємо добуток правої частини:

4 (m – 5n) (m — 5mn + 25n²) = 4 (m² - 5mn + 25n²)

Порівнюємо отриманий вираз з лівою частиною:

4 (m² - 5mn + 25n²) = 4m³ – 500n⁶

Тут ми бачимо, що коефіцієнти і степені співпадають, а значить, друга рівність також є тотожністю:

4m³ – 500n⁶ = 4 (m – 5n) (m — 5mn + 25n²)

Отже, обидві наведені рівності є тотожностями.