Question

2x^2+5x+2=0Разложите на множители.​

Answer 1

Ответ:

D=b^2-4ac=5^2-4*2*2=25-16=9,тогда x1=(-b+кореньD)/2a=(-5+3)/4=-1/2,а x2=(-b-кореньD)/4=(-5-3)/4=-2

Тогда,разложение выглядит так:a(x-x1)(x-x2)=1.2(x+1/2)(x+2)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно сначала решить его квадратное уравнение и найти корни. Затем, используя полученные корни, можно записать разложение на множители.

Для квадратного трехчлена 2x^2 + 5x + 2 = 0, найдем его корни, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 2, b = 5 и c = 2.

x = (-(5) ± √((5)^2 - 4(2)(2))) / (2(2)) = (-5 ± √(25 - 16)) / 4 = (-5 ± √9) / 4

x1 = (-5 + 3) / 4 = -2/4 = -1/2 x2 = (-5 - 3) / 4 = -8/4 = -2

Теперь, зная корни, мы можем записать разложение на множители:

2x^2 + 5x + 2 = 0 (x + 1/2)(x + 2) = 0

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет (x + 1/2)(x + 2).